Verwandte Zahlen:
Die goldene Ratio x = (1 +
5)/2 kann man schreiben als einen unendlichen Kettenbruch:
also, auf einer Zeile geschrieben (mittels Klammern): x = 1+1/(1+1/(1+1/1+...)).
2 = 1+1/(2+1/(2+1/(2+...))), was man z.B. schnell einsieht an Hand der Gleichung (2 -1)(2 + 1) = 1.Im Text wenden wir den Begriff "verwandte" Zahlen an, wenn wir Zahlen meinen deren Kettenbrüche sich nur an endlich vielen Stellen unterscheiden.
Also ist 5+1/(3+1/(7+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+...))))))) verwandt mit der goldenen Ratio wenn alle übrigen Nenner gleich 1 sind, und 1+1/(1+1/(1+1/(2+1/(2+1/(2+...))))) ist verwandt mit
2 wenn alle übrigen Nenner gleich 2 sind.