Biljarten, bomen en bits (6)
Hoe moet Bert handelen als het ene stapeltje an en het andere bn bevat en Anneke aan de beurt is?
Haalt Anneke evenveel viltjes van beide stapels of een aantal van de an-viltjes van de ene stapel, dan is
Bert altijd in staat om van het andere stapeltje zoveel af te halen, dat er weer twee stapeltje overblijven met aj en bj
viltjes voor zekere j. Haalt Anneke alleen viltjes van het stapeltje van bn viltjes, dan kan Bert zoveel viltjes
van beide stapels afhalen dat er weer stapels overblijven met aj en bj viltjes voor zekere j. (bewijs: zie beneden).
We kunnen deze regel inzichtelijk maken door een totaal ander spel te bekijken!
Ombeurte moeten A(nneke) en B(ert) een(zelfde) dame op een schaakbord verplaatsen. De dame mag in dit spel alleen in de richtingen
zuid, west of zuid-west verplaatst worden. Degene die de dame naar de linker-benedenhoek (A1 in schaaktermen) verplaatst wint de partij.
De startpositie is op een willekeurige plaats op het schaakbord.
N.B. We hoeven ons in dit spel niet te beperken tot een 8x8 bord. We kunnen ook een (om maar wat te noemen) 100x100 bord nemen.
