Fibonacci op het dambord (3)
Je zou kunnen denken dat de op een na hoogste rij wel bereikt kan worden, maar dat is niet zo, hetgeen blijkt als je de onderste rij vult met nullen en de op een na onderste met enen.
Dan is de som van de getallen in de beginpositie 5*(0+1+1+2) = 20, en op de een na hoogste rij staat dan het getal 21.
In het algemeen: De damlijn kan bij geen enkel vierkant bord bereikt worden.
We nemen nu voor het gemak een zeer groot bord. Zeg, een 1000 bij 1000 bord.
Hoeveel slagen zijn er nodig om 1,2,3 of 4 rijen te klimmen? Wel, daarvoor zijn respectievelijk nodig 1,2,4 en 8 slagen.
U kunt nu wel raden hoeveel slagen er nodig zijn om 5,6 of 7 rijen te klimmen.
(Probeer het zelf uit.)
Dat had u gedacht. Het antwoord hierop zal u verbazen. Zie volgende pagina.
