Een F1 bij F1 en een F2 bij F2 vierkant
vormen samen een rechthoek van F2 bij F3 (want F12 + F22 = F2F3).
Leg nu aan dit F2 bij F3 rechthoekje een vierkant van F3 bij F3, zodat een rechthoek ontstaat van F3 bij F4 (ofwel F12 + F22 + F32 = F3F4).
Ga zo verder. We vinden zo dat g2,n = FnFn+1
Aan dezelfde figuur kunnen we ook nog een formule voor g1,n = F1 + F2 + F3 + ... + Fn aflezen.
Tel maar eens de lengtes van de zijden bij elkaar, die grenzen aan de linker- + bovenkant van de 5 deelfiguren.
Een ander voorbeeld is te vinden bij het rijtje van Padovan.
Ook de overige voorbeelden van de vorige pagina zijn via plaatjes aanschouwelijk te maken. Stapel de figuren uit de laatste voorbeeldplaatjes op elkaar en voeg twee losse 1x1 vierkantjes toe om een vierkant te verkrijgen.
Dit geeft een formule voor F1F2 + F2F3 + F3F4 + ... + F2nF2n+1.
Het is aan de liefhebber om dit na te gaan. Zie ook Probleem 6.
